В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Для решения задачи, давайте разберем, как происходит увеличение массы колонии микроорганизмов. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса микроорганизмов: 7 мг. - Время: 180 минут. - Увеличение массы: каждые 45 минут масса увеличивается в 4 раза. 2. **Определим, сколько раз произойдет увеличение массы за 180 минут.** Чтобы узнать, сколько 45 минут помещается в 180 минут, мы делим 180 на 45: \[ \frac{180 \text{ минут}}{45 \text{ минут}} = 4. \] Это означает, что увеличение массы произойдет 4 раза. 3. **Теперь можем рассчитать массу колонии после каждого увеличения:** - После 1-го периода (45 минут): \[ 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг}. \] - После 2-го периода (90 минут): \[ 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг}. \] - После 3-го периода (135 минут): \[ 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг}. \] - После 4-го периода (180 минут): \[ 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг}. \] 4. **Ответ:** Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составит **1792 мг**.