Найди значение выражения 22 : ( 15 16 − 13 8 ) 22:( 16 15 − 8 13 )
Для нахождения значения выражения \( 22 : \left( \frac{15}{16} - \frac{13}{8} \right) \), давайте поэтапно решим задачу, начиная с вычисления дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю:
- Для дробей \( \frac{15}{16} \) и \( \frac{13}{8} \) находим общий знаменатель.
- Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16. Тогда мы можем оставить \( \frac{15}{16} \) как есть и преобразовать \( \frac{13}{8} \): \[ \frac{13}{8} = \frac{13 \times 2}{8 \times 2} = \frac{26}{16} \]
Вычисление выражения в скобках: Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{16} - \frac{13}{8} = \frac{15}{16} - \frac{26}{16} = \frac{15 - 26}{16} = \frac{-11}{16} \]
Замена в изначальном выражении: Теперь подставим результат обратно в исходное выражение: \[ 22 : \left( \frac{-11}{16} \right) \]
Деление на дробь: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \[ 22 \div \left( \frac{-11}{16} \right) = 22 \times \left( \frac{16}{-11} \right) = \frac{22 \times 16}{-11} \]
Выполнение умножения: Сначала посчитаем \( 22 \times 16 \): \[ 22 \times 16 = 352 \]
Выполнение деления: Теперь делим 352 на -11: \[ \frac{352}{-11} = -32 \]
Таким образом, значение выражения \( 22 : \left( \frac{15}{16} - \frac{13}{8} \right) \) равно \(-32\).
Ответ:
\(-32\)
