Выполни умножение 10z(z4 - 91z - 96)

Для выполнения умножения 10z на многочлен \(z^4 - 91z - 96\), нужно применить правило распределительного закона умножения. Это значит, что каждый член внутри скобок умножается на 10z.

Давайте решим это по шагам:

1. Умножим 10z на \(z^4\):

   \[ 10z \times z^4 = 10z^{1+4} = 10z^5 \]

2. Умножим 10z на \(-91z\):

   \[ 10z \times (-91z) = -910z^{1+1} = -910z^2 \]

3. Умножим 10z на \(-96\):

   \[ 10z \times (-96) = -960z \]

Теперь сложим все полученные выражения:

\[ 10z^5 - 910z^2 - 960z \]

Таким образом, результат умножения 10z на \(z^4 - 91z - 96\) равен:

\[ 10z^5 - 910z^2 - 960z \]