При проведении опыта в течение 12 минут температура химического вещества равномерно уменьшалась каждую минуту на 10 °С. Сколько градусов Цельсия составит температура этого вещества через 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура вещества была равна -4 °С? Решить с помощью арифметической прогрессии

Для решения этой задачи используем понятия арифметической прогрессии. 1. **Определим начальные данные**: - Начальная температура вещества (a₁) = -4 °C - Температура уменьшается на 10 °C каждую минуту (разность прогрессии, d = -10 °C) - Нам нужно найти температуру через 5 минут (n = 5). 2. **Формула для n-ного члена арифметической прогрессии**: Температуру на n-й минуте можно вычислить по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — температура на n-й минуте, - \( a_1 \) — начальная температура, - \( n \) — номер минуты, - \( d \) — разность прогрессии. 3. **Подставим наши значения**: \[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d \] \[ a_5 = -4 + (4) \cdot (-10) \] 4. **Выполним вычисления**: \[ a_5 = -4 + (-40) \] \[ a_5 = -4 - 40 = -44 °C \] 5. **Ответ**: Температура вещества через 5 минут после начала опыта составит -44 °C. Таким образом, мы использовали формулу арифметической прогрессии для расчета температуры через определённый промежуток времени, учитывая равномерное снижение температуры.