Две семьи покупали билеты в музей первая семья купила два детских и один взрослый ха все заплатила 340 рублей ворая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых заплатив 615 рублей сколько стоит 1 взрослый и 1 детский билет

Давайте решим эту задачу пошагово. **Шаг 1: Обозначим переменные.** Пусть: - \( x \) — цена одного детского билета (в рублях). - \( y \) — цена одного взрослого билета (в рублях). **Шаг 2: Запишем уравнения по данным условиям.** 1. Первая семья купила 2 детских и 1 взрослый билет за 340 рублей: \[ 2x + 1y = 340. \quad (1) \] 2. Вторая семья купила 3 детских и 2 взрослых билета за 615 рублей: \[ 3x + 2y = 615. \quad (2) \] **Шаг 3: Решим систему уравнений.** Теперь у нас есть система линейных уравнений, которую мы можем решить. Начнем с уравнения (1): \[ 2x + y = 340. \] Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 340 - 2x. \quad (3) \] Теперь подставим (3) во второе уравнение (2): \[ 3x + 2(340 - 2x) = 615. \] Раскроем скобки: \[ 3x + 680 - 4x = 615. \] Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ - x + 680 = 615. \] Теперь решим для \( x \): \[ - x = 615 - 680, \] \[ - x = -65 \Rightarrow x = 65. \] Теперь мы знаем, что цена детского билета \( x = 65 \) рублей. **Шаг 4: Найдем цену взрослого билета.** Используем (3) для поиска \( y \): \[ y = 340 - 2(65). \] Выполним вычисления: \[ y = 340 - 130 = 210. \] **Шаг 5: Запишем окончательный ответ.** Итак, цена одного детского билета составляет 65 рублей, а цена одного взрослого билета — 210 рублей. **Ответ:** Цена одного детского билета — 65 рублей, цена одного взрослого билета — 210 рублей.