реши задачу. Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус когда расстояние до него было 900 м и через три минуты его догнал с какой скоростью двигался автобус если скорость…
Реши задачу. Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус когда расстояние до него было 900 м и через три минуты его догнал с какой скоростью двигался автобус если скорость автомобиля тыща 500 м в минуту
Давайте обозначим скорость автобуса как \( V_{б} \) (в метрах в минуту).
Из условия задачи известно следующее:
- Расстояние между автомобилем и автобусом изначально равно 900 м.
- Автомобиль движется со скоростью 1500 м/мин.
- Водитель догнал автобус через 3 минуты.
За 3 минуты автомобиль проедет:
\[ S_{авто} = V_{авто} \times t = 1500 \, \text{м/мин} \times 3 \, \text{мин} = 4500 \, \text{м}. \]
Таким образом, за 3 минуты автомобиль проехал 4500 метров. Поскольку он стартовал на расстоянии 900 метров позади автобуса, то автобус за это время успел проехать:
\[ S_{автобус} = S_{авто} - 900 \, \text{м} = 4500 \, \text{м} - 900 \, \text{м} = 3600 \, \text{м}. \]
Теперь, зная, что автобус проехал 3600 метров за 3 минуты, его скорость можно вычислить следующим образом:
\[ V_{б} = \frac{S_{автобус}}{t} = \frac{3600 \, \text{м}}{3 \, \text{мин}} = 1200 \, \text{м/мин}. \]
Таким образом, скорость автобуса составляет 1200 м/мин.
