Для решения задачи по расстановке знаков препинания и нахождению обособленных определений и приложений, рассмотрим каждое предложение:
"Хмурившаяся с утра погода стала понемногу разъясняться."
- Знаки препинания не требуются.
- Обособленное определение: отсутствует.
- Приложение: отсутствует.
"Охваченный злым отчаянием, я видел вокруг только эти волны с беловатыми гривами."
- Знак препинания: запятая после "отчаянием".
- Обособленное определение: "Охваченный злым отчаянием" (причастный оборот).
- Приложение: отсутствует.
"Мересьев сидел молчаливый и тревожный."
- Знаки препинания не требуются.
- Обособленное определение: "молчаливый и тревожный" (но это не обособленное, а обычное определение).
- Приложение: отсутствует.
"Тарантас, сопровождаемый лаем, с грохотом катится по мостикам через овраги."
- Знаки препинания: запятые вокруг "сопровождаемый лаем".
- Обособленное определение: "сопровождаемый лаем" (причастный оборот).
- Приложение: отсутствует.
Таким образом, причина постановки запятых — обособление причастных оборотов, которые поясняют, уточняют или придают дополнительное значение.