Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из калия при его освещении лучами с длиной волны 345нм. Работа выхода равна 2,26 эВ.

Чтобы определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из калия при его освещении, необходимо использовать закон фотоэлектрического эффекта, сформулированный Альбертом Эйнштейном.

Вот пошаговое решение задачи:

1. Формула для максимальной кинетической энергии

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (K) выражается формулой:

\[ K = E_{\text{фото}} - A \]

где:

• \( E_{\text{фото}} \) — энергия пришедшего фотона,
• \( A \) — работа выхода фотоэлектронов из металла.

2. Определение энергии фотонов

Энергия фотонов, приходящих с длиной волны \( \lambda \), может быть определена по формуле:

\[ E_{\text{фото}} = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( h \) — постоянная Планка (приблизительно \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)),
• \( c \) — скорость света (приблизительно \( 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах).

Выразим длину волны 345 нм в метрах:

\[ \lambda = 345 \, \text{нм} = 345 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу для \( E_{\text{фото}} \):

\[ E_{\text{фото}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}{345 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

3. Вычисления

Теперь выполним расчет:

\[ E_{\text{фото}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3.00 \times 10^8)}{345 \times 10^{-9}} \]

Выполнив расчет, получаем:

\[ E_{\text{фото}} \approx 5.76 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

4. Перевод энергии в электронвольты

Чтобы привести энергию к электронвольтам, используем соотношение:

1 эВ = \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)

Теперь переведем \( E_{\text{фото}} \) в эВ:

\[ E_{\text{фото}} \approx \frac{5.76 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 3.60 \, \text{эВ} \]

5. Работа выхода

Работа выхода, \( A \), для калия равна 2.26 эВ.

6. Находим максимальную кинетическую энергию

Теперь можем найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

\[ K = E_{\text{фото}} - A \] \[ K = 3.60 \, \text{эВ} - 2.26 \, \text{эВ} = 1.34 \, \text{эВ} \]

Ответ

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из калия при освещении лучами с длиной волны 345 нм, составляет 1.34 эВ.