Решите

На изображении две задачи о деревьях вероятностей. Давайте разберемся с каждой из них:

Задача 1

1. а) Перерисуйте дерево.

   Перерисуйте дерево как изображено, подписав недостающие вероятности около рёбер.

2. б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?

   Элементарные события — это конечные пути от корня дерева до листьев (конечных узлов). Посчитайте, сколько таких путей имеется в дереве.

3. в) Подпишите правильное умножение вероятностей, найдите вероятность каждой ветки.

   Вероятность каждого пути — это произведение вероятностей вдоль этого пути. Умножьте вероятности, указанные на рёбрах, для каждого из путей.

4. г) Найдите вероятности событий SAD и SBG.

   • SAD: Найдите путь S -> A -> D и умножьте вероятности на рёбрах.
   • SBG: Найдите путь S -> B -> G и умножьте вероятности на рёбрах.

5. д) Найдите вероятность события F.

   Вероятность события F — сумма вероятностей путей, которые ведут к F.

Задача 2

Мама с коляской гуляет по дорожкам, показанным ниже. Найдите:

1. а) Вероятность, что из точки А она дойдет в точку D.

   Для нахождения вероятности из A в D:

   1. Определите все возможные пути из A в D.
   2. Для каждого пути перемножьте вероятности на рёбрах.
   3. Сложите полученные вероятности для всех путей.

С помощью этих шагов вы сможете самостоятельно заполнить таблицы вероятностей и рассчитать нужные данные для обоих задач. При необходимости обращайтесь за дальнейшими разъяснениями!