4 5/12-6

Чтобы решить задачу \(4 \frac{5}{12} - 6\), прежде всего, преобразуем смешанное число в неправильную дробь. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Смешанное число \(4 \frac{5}{12}\) можно преобразовать в неправильную дробь следующим образом: 1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (12): \[ 4 \times 12 = 48 \] 2. Затем добавляем числитель дроби (5): \[ 48 + 5 = 53 \] Таким образом, \(4 \frac{5}{12}\) можно записать как \(\frac{53}{12}\). Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{53}{12} - 6 \] ### Шаг 2: Преобразование целого числа в дробь Чтобы вычесть целое число из дроби, следует сначала преобразовать это целое число в дробь. Мы можем записать 6 как дробь с тем же знаменателем, что и у первой дроби (12): \[ 6 = \frac{6 \times 12}{12} = \frac{72}{12} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{53}{12} - \frac{72}{12} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковые знаменатели: \[ \frac{53 - 72}{12} = \frac{-19}{12} \] ### Шаг 4: Приведение результата к смешанному числу (если необходимо) Поскольку \(\frac{-19}{12}\) является неправильной дробью, мы можем представить его как смешанное число. Для этого делим -19 на 12: - 12 вмещается в -19 один раз с остатком: \[ -19 \div 12 = -1 \quad (остаток -7) \] Соответственно, \(\frac{-19}{12}\) можно записать как: \[ -1 \frac{7}{12} \] ### Ответ Таким образом, результат \(4 \frac{5}{12} - 6 = -1 \frac{7}{12}\).