A(2a−b)(a+3b).

Давайте разберем выражение \( a(2a - b)(a + 3b) \) и упростим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Мы начнем с раскрытия скобок. У нас есть три множителя: \( a \), \( (2a - b) \) и \( (a + 3b) \). Начнем с двух последних: #### Умножение \( (2a - b) \) и \( (a + 3b) \) Мы можем использовать распределительный закон (формула \( (x - y)(z + w) = xz + xw - yz - yw \)): \[ (2a - b)(a + 3b) = 2a \cdot a + 2a \cdot 3b - b \cdot a - b \cdot 3b \] Теперь упрощаем: \[ 2a^2 + 6ab - ab - 3b^2 \] Соберем подобные члены: \[ 2a^2 + (6ab - ab) - 3b^2 = 2a^2 + 5ab - 3b^2 \] Теперь у нас есть результирующее выражение: \[ (2a - b)(a + 3b) = 2a^2 + 5ab - 3b^2 \] ### Шаг 2: Умножение на \( a \) Теперь мы возьмем это выражение и умножим его на \( a \): \[ a(2a^2 + 5ab - 3b^2) \] Распределим \( a \) по каждому члену: \[ a \cdot 2a^2 + a \cdot 5ab - a \cdot 3b^2 \] Упрощаем: \[ 2a^3 + 5a^2b - 3ab^2 \] ### Итог Таким образом, финальное упрощенное выражение будет: \[ \boxed{2a^3 + 5a^2b - 3ab^2} \] ### Резюме 1. Сначала мы раскрыли скобки \( (2a - b)(a + 3b) \), используя метод распределения. 2. Затем мы умножили результирующее выражение на \( a \) и получили окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте знать!