2 x²-4=0

Рассмотрим уравнение: \[ 2x^2 - 4 = 0 \] ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Начнем с того, чтобы упростить уравнение. У нас есть неравенство, которое можно решить, используя стандартные методы работы с квадратными уравнениями. Первым делом мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x^2 = 4 \] ### Шаг 2: Делим обе стороны на 2 Теперь, чтобы упростить уравнение, давайте разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = 2 \] ### Шаг 3: Извлечение квадратного корня Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помните, что при извлечении квадратного корня мы должны учитывать оба знака (положительный и отрицательный): \[ x = \pm \sqrt{2} \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Таким образом, у нас есть два решения: \[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \] Чтобы понять, что мы сделали, давайте кратко подведем итоги: 1. Сначала мы привели уравнение к более простому виду, добавив 4 к обеим частям. 2. Затем мы разделили обе стороны на 2 для дальнейшего упрощения. 3. Наконец, мы извлекли квадратные корни, чтобы получить два возможных значения для переменной \( x \). ### Ответ: \[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \] Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или другим аспектам решения, не стесняйтесь спрашивать!