2 x²-4=0

Рассмотрим уравнение:

\[ 2x^2 - 4 = 0 \]

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Начнем с того, чтобы упростить уравнение. У нас есть неравенство, которое можно решить, используя стандартные методы работы с квадратными уравнениями. Первым делом мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x^2 = 4 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 2

Теперь, чтобы упростить уравнение, давайте разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = 2 \]

Шаг 3: Извлечение квадратного корня

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помните, что при извлечении квадратного корня мы должны учитывать оба знака (положительный и отрицательный):

\[ x = \pm \sqrt{2} \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Чтобы понять, что мы сделали, давайте кратко подведем итоги:

1. Сначала мы привели уравнение к более простому виду, добавив 4 к обеим частям.
2. Затем мы разделили обе стороны на 2 для дальнейшего упрощения.
3. Наконец, мы извлекли квадратные корни, чтобы получить два возможных значения для переменной \( x \).

Ответ:

\[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или другим аспектам решения, не стесняйтесь спрашивать!