Представь в виде многочлена: a(2a−b)(a+3b).

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, следуем шагам по умножению: 1. **Исходное выражение:** \[ a(2a - b)(a + 3b) \] 2. **Сначала умножим два скобки:** Умножим \((2a - b)\) на \((a + 3b)\) с помощью распределительного закона (метода FOIL): \[ (2a - b)(a + 3b) = 2a \cdot a + 2a \cdot 3b - b \cdot a - b \cdot 3b \] Это дает: \[ = 2a^2 + 6ab - ab - 3b^2 \] Теперь объединим подобные термины: \[ = 2a^2 + (6ab - ab) - 3b^2 \] \[ = 2a^2 + 5ab - 3b^2 \] 3. **Теперь умножим полученное значение на \(a\):** Умножим всё на \(a\): \[ a(2a^2 + 5ab - 3b^2) = a \cdot 2a^2 + a \cdot 5ab + a \cdot (-3b^2) \] Это дает: \[ = 2a^3 + 5a^2b - 3ab^2 \] 4. **Итак, итоговое представление многочлена:** Мы свели данное выражение к следующему виду: \[ 2a^3 + 5a^2b - 3ab^2 \] Таким образом, многочлен, представляющий выражение \(a(2a - b)(a + 3b)\), равен \(2a^3 + 5a^2b - 3ab^2\).