найти вектор EF = 3AB - 2AD при векторе AB (1;3) и векторе AD (-5;2)

Чтобы найти вектор \( \mathbf{EF} = 3\mathbf{AB} - 2\mathbf{AD} \) при заданных векторах \( \mathbf{AB} = (1, 3) \) и \( \mathbf{AD} = (-5, 2) \), мы выполним следующие шаги:

1. Умножим вектор \( \mathbf{AB} \) на 3: \[ 3\mathbf{AB} = 3 \cdot (1, 3) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 3) = (3, 9) \]

2. Умножим вектор \( \mathbf{AD} \) на 2: \[ 2\mathbf{AD} = 2 \cdot (-5, 2) = (2 \cdot -5, 2 \cdot 2) = (-10, 4) \]

3. Теперь найдем вектор \( \mathbf{EF} \), вычитая \( 2\mathbf{AD} \) из \( 3\mathbf{AB} \): \[ \mathbf{EF} = 3\mathbf{AB} - 2\mathbf{AD} = (3, 9) - (-10, 4) \]

   Вычитание векторов выполняется покомпонентно: \[ \mathbf{EF} = (3 - (-10), 9 - 4) = (3 + 10, 9 - 4) = (13, 5) \]

Таким образом, вектор \( \mathbf{EF} = (13, 5) \).

Ответ: \( \mathbf{EF} = (13, 5) \)