Медный проводник длиной L = 20 см и площадью поперечного сечения S = 0,5 мм² подключили к источнику напряжения И. Найдите И, если сила тока в проводнике 1 = 0,2 А. Удельное сопротивление меди р = 0,017 Ом·мм²/м.
Ответ укажите в мВ, округлите до сотых.
Размерность не указывайте.
Для решения задачи нам нужно воспользоваться законом Ома и формулой для сопротивления проводника.
1. **Определяем сопротивление проводника:**
Сопротивление \( R \) проводника можно вычислить по формуле:
\[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
\]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление меди (равно 0,017 Ом·мм²/м),
- \( L \) — длина проводника (равно 20 см, что нужно преобразовать в метры),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (равно 0,5 мм²).
Прежде всего, преобразуем значения в правильные единицы:
- Длина \( L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \),
- Площадь поперечного сечения \( S = 0,5 \, \text{мм}² = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}² \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[
R = 0,017 \cdot \frac{0,2}{0,5 \times 10^{-6}}
\]
Рассчитаем:
\[
R = 0,017 \cdot \frac{0,2}{0,5} \cdot 10^{6} = 0,017 \cdot 0,4 \cdot 10^{6}
\]
\[
R = 0,0068 \cdot 10^{6} = 6800 \, \text{Ом}
\]
2. **Нахождение источника напряжения \( I \):**
Теперь используем закон Ома, который связывает напряжение \( U \), сопротивление \( R \) и силу тока \( I \):
\[
U = I \cdot R
\]
Подставим данные:
- Сила тока \( I = 0,2 \, \text{А} \),
- Сопротивление \( R = 6800 \, \text{Ом} \).
Тогда:
\[
U = 0,2 \cdot 6800
\]
\[
U = 1360 \, \text{В}
\]
3. **Преобразование результата в мВ:**
Чтобы получить ответ в милливольтах, умножим на 1000:
\[
U = 1360 \cdot 1000 = 1360000 \, \text{мВ}
\]
4. **Округление:**
Округляем до сотых:
Ответ: 1360000,00 мВ.
Таким образом, напряжение источника \( I \) равно 1360000,00 мВ.
