Катя является организатором конференции, и ей необходимо подготовить бейджи для выступающих. У неё есть пачка листов бумаги формата АЗ. Сколько бейджей формата А8 она может сделать из одного листа формата АЗ?

Чтобы понять, сколько бейджей формата A8 можно сделать из одного листа формата A3, давайте разберёмся с форматом бумаги A. Форматы бумаги в системе A обозначают, что каждый следующий формат вдвое меньше предыдущего. Формат A0 имеет площадь 1 квадратный метр, а форматы A1, A2, A3 и так далее уменьшаются по площади вдвое при переходе к следующему формату. Вот размеры форматов, которые нас интересуют: - **Формат A3**: 297 мм × 420 мм - **Формат A8**: 52 мм × 74 мм Теперь рассчитаем, сколько бейджей формата A8 помещается на листе A3. 1. Вычислим площадь одного листа формата A3: \[ Площадь\ A3 = 297\ мм \times 420\ мм = 124740\ мм^2 \] 2. Вычислим площадь одного бейджа формата A8: \[ Площадь\ A8 = 52\ мм \times 74\ мм = 3848\ мм^2 \] 3. Теперь найдём, сколько бейджей можно получить из одного листа формата A3. Для этого разделим площадь A3 на площадь A8: \[ Количество\ бейджей = \frac{Площадь\ A3}{Площадь\ A8} = \frac{124740\ мм^2}{3848\ мм^2} \approx 32,4 \] Поскольку мы не можем делать дробное количество бейджей, округляем до целого числа: \[ Количество\ бейджей = 32 \] Таким образом, из одного листа формата A3 можно сделать **32 бейджа формата A8**.