Построй график уравнения: 3х-3у-3=6 и определи координату у точки А(5;у), через которую проходит график
Чтобы построить график уравнения \( 3x - 3y - 3 = 6 \) и определить координату \( y \) точки \( A(5; y) \), давайте выполним следующие шаги:
Шаг 1: Приведение уравнения к общему виду
Начнем с уравнения: \[ 3x - 3y - 3 = 6 \]
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x - 3y = 6 + 3 \] \[ 3x - 3y = 9 \]
Теперь разделим все члены уравнения на 3: \[ x - y = 3 \]
Шаг 2: Выразим \( y \) через \( x \)
Теперь выразим \( y \): \[ -y = 3 - x \quad \Rightarrow \quad y = x - 3 \]
Шаг 3: Построение графика
График уравнения \( y = x - 3 \) — это прямая линия. Чтобы построить её, можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \).
Для \( x = 0 \): \[ y = 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка (0, -3))} \]
Для \( x = 3 \): \[ y = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка (3, 0))} \]
Для \( x = 6 \): \[ y = 6 - 3 = 3 \quad \text{(точка (6, 3))} \]
Теперь у нас есть три точки: \( (0, -3) \), \( (3, 0) \) и \( (6, 3) \), которые мы можем использовать для построения графика.
Шаг 4: Определение координаты \( y \) точки \( A(5; y) \)
Теперь подставим \( x = 5 \) в уравнение \( y = x - 3 \): \[ y = 5 - 3 = 2 \]
Таким образом, координата \( y \) точки \( A(5; y) \) равна 2.
Результат
- Уравнение: \( y = x - 3 \)
- График: Прямая линия, проходящая через точки \( (0, -3) \), \( (3, 0) \) и \( (6, 3) \).
- Координата \( y \) точки \( A(5; y) \): \( y = 2 \).
Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!
