Для решения задачи о преломлении света в границе раздела двух сред (вода и стекло) используем закон Снеллиуса, который гласит:
[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (вода),
- ( \theta_1 ) — угол падения света в первой среде (вода),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (стекло),
- ( \theta_2 ) — угол преломления в второй среде (стекло).
Дадим значение показателю преломления для воды ( n_1 \approx 1.33 ) и для стекла ( n_2 \approx 1.5 ).
В условии задачи нам известен угол преломления ( \theta_2 = 25° ). Нам нужно найти угол падения ( \theta_1 ).
- Перепишем формулу для нахождения угла падения:
[
\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_2)
]
- Подставим известные значения:
[
\sin(\theta_1) = \frac{1.5}{1.33} \cdot \sin(25°)
]
- Посчитаем ( \sin(25°) ):
Приблизительно, ( \sin(25°) \approx 0.4226 ).
- Теперь подставляем значение:
[
\sin(\theta_1) = \frac{1.5}{1.33} \cdot 0.4226 \approx 1.126 \cdot 0.4226 \approx 0.475
]
- Теперь найдем угол ( \theta_1 ):
Используем обратную функцию синуса:
[
\theta_1 = \arcsin(0.475) \approx 28.4°
]
Таким образом, угол падения света в воде составляет примерно 28.4°.
