Чтобы определить, во сколько раз изменился размер аудиофайла после преобразований, начнем с вычисления размера файла в исходном формате и в формате после конвертации.
Шаг 1: Исчисление размера исходного файла
Параметры исходного файла:
- Формат: стерео (2 канала)
- Частота дискретизации: 48 кГц (48,000 Гц)
- Глубина бит: 32 бита (или 4 байта, так как 1 байт = 8 бит)
Формула для расчета размера аудиофайла:
[
\text{Размер файла (байты)} = \text{Количество каналов} \times \text{Частота дискретизации (в Гц)} \times \text{Глубина (в байтах)} \times \text{Длительность (в секундах)}
]
Поскольку длительность файла не указана, обозначим ее как ( T ) (в секундах), тогда размер исходного файла будет:
[
\text{Размер исходного файла (байты)} = 2 \times 48000 \times 4 \times T = 384000 \times T
]
Шаг 2: Исчисление размера файла после конвертации
Параметры после конвертации:
- Формат: моно (1 канал)
- Частота дискретизации: 16 кГц (16,000 Гц)
- Глубина бит: 16 бит (или 2 байта)
Теперь рассчитаем размер файла после конвертации:
[
\text{Размер файла после конвертации (байты)} = 1 \times 16000 \times 2 \times T = 32000 \times T
]
Шаг 3: Сравнение размеров
Теперь сравним размеры двух файлов:
- Размер исходного файла: ( 384000 \times T )
- Размер файла после конвертации: ( 32000 \times T )
Чтобы найти, во сколько раз изменился размер файла, мы можем разделить размер исходного файла на размер файла после конвертации:
[
\text{Коэффициент изменения} = \frac{\text{Размер исходного файла}}{\text{Размер файла после конвертации}} = \frac{384000 \times T}{32000 \times T}
]
Сокращая ( T ) (так как оно не равно нулю):
[
\text{Коэффициент изменения} = \frac{384000}{32000} = 12
]
Ответ
Размер файла уменьшился в 12 раз после преобразований.
