Давайте расставим знаки препинания в предложениях и определим, в каких из них нужно поставить одну запятую.
На вольном просторе блеск и движение, грохот и гром.
- Запятая стоит правильно. Предложение не требует дополнительной запятой.
Скоро он превратился в типичного уездного чиновника.
- Здесь знаков препинания не требуется, предложение корректно.
Миновали столетия, и под натиском варваров пала, когда-то могучая и непобедимая Римская империя.
- Запятая перед "и" не нужна, так как соединяет однородные сказуемые, но запятая перед "когда-то" нужна. В результате - две запятые.
Человек велик и прекрасен и полон стремлений.
- Запятая не требуется, так как все части являются однородными и соединены союзом.
Художники и скульпторы объединились и создали свою ассоциацию.
- Запятая не требуется, потому что соединяются однородные сказуемые.
Теперь подведем итог и укажем номера предложений, в которых нужно поставить одну запятую:
Запятая нужна только в предложении 3, и в нем ставится одна запятая перед "и". Таким образом, номера заданий, в которых нужна одна запятая: 3.