-4 4/9 - x = -5/6

Давайте решим уравнение \(-4 \frac{4}{9} - x = -\frac{5}{6}\) шаг за шагом, чтобы понять, как находить значение переменной \(x\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

Сначала преобразуем смешанное число \(-4 \frac{4}{9}\) в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: \[ -4 \frac{4}{9} = -\left(4 \cdot 9 + 4\right) / 9 = -\left(36 + 4\right) / 9 = -\frac{40}{9}. \]

Шаг 2: Подставим в уравнение

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: \[ -\frac{40}{9} - x = -\frac{5}{6}. \]

Шаг 3: Изолируем \(x\)

Чтобы изолировать \(x\), добавим \(x\) к обеим сторонам уравнения и затем добавим \(-\frac{5}{6}\) к правой стороне: \[ -\frac{40}{9} = -\frac{5}{6} + x. \] Теперь добавим \(\frac{5}{6}\) к обеим сторонам: \[ -\frac{40}{9} + \frac{5}{6} = x. \]

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби \(-\frac{40}{9}\) и \(\frac{5}{6}\), нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

Мы преобразуем дроби:

1. Преобразуем \(-\frac{40}{9}\): \[ -\frac{40}{9} = -\frac{40 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{80}{18}. \]

2. Преобразуем \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}. \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{80}{18} + \frac{15}{18} = x. \]

Шаг 5: Складываем дроби

Складываем дроби: \[ x = \frac{-80 + 15}{18} = \frac{-65}{18}. \]

Ответ

Таким образом, значение \(x\) равно \(-\frac{65}{18}\).

Чтобы сделать вывод: мы преобразовали смешанное число в неправильную дробь, изолировали переменную \(x\) и сложили дроби с приведением к общему знаменателю. Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!