Для решения уравнения ( x - 0,2x = \frac{8}{15} ) начнем с того, что упростим левую часть.
Шаг 1: Упрощение уравнения
Мы видим, что у нас есть ( x ) и ( -0,2x ). Объединим эти выражения:
[
x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
0,8x = \frac{8}{15}
]
Шаг 2: Изолируем ( x )
Чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на ( 0,8 ):
[
x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8}
]
Шаг 3: Преобразование 0,8
Сначала запишем ( 0,8 ) в виде дроби. ( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} ).
Теперь можем подставить это значение в уравнение:
[
x = \frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{5}}
]
Шаг 4: Деление дробей
Когда мы делим дроби, мы умножаем на обратную:
[
x = \frac{8}{15} \times \frac{5}{4}
]
Шаг 5: Умножение дробей
Теперь умножаем:
[
x = \frac{8 \times 5}{15 \times 4} = \frac{40}{60}
]
Шаг 6: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь ( \frac{40}{60} ):
[
\frac{40}{60} = \frac{2}{3} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 20)}
]
Ответ
Таким образом, значение ( x ) равно:
[
x = \frac{2}{3}
]
Теперь, если у тебя остались вопросы по решению или ты хочешь изучить что-то еще, дай знать!
