x-0,2x=8/15

Для решения уравнения \( x - 0,2x = \frac{8}{15} \) начнем с того, что упростим левую часть.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Мы видим, что у нас есть \( x \) и \( -0,2x \). Объединим эти выражения:

\[ x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 0,8x = \frac{8}{15} \]

Шаг 2: Изолируем \( x \)

Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 0,8 \):

\[ x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8} \]

Шаг 3: Преобразование 0,8

Сначала запишем \( 0,8 \) в виде дроби. \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).

Теперь можем подставить это значение в уравнение:

\[ x = \frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{5}} \]

Шаг 4: Деление дробей

Когда мы делим дроби, мы умножаем на обратную:

\[ x = \frac{8}{15} \times \frac{5}{4} \]

Шаг 5: Умножение дробей

Теперь умножаем:

\[ x = \frac{8 \times 5}{15 \times 4} = \frac{40}{60} \]

Шаг 6: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{40}{60} \):

\[ \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 20)} \]

Ответ

Таким образом, значение \( x \) равно:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Теперь, если у тебя остались вопросы по решению или ты хочешь изучить что-то еще, дай знать!