Если выбрать проволоку с меньшей площадью поперечного сечения для реостата с определённым сопротивлением, то такой проволоки потребуется …. больше столько же меньше

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо понять, как сопротивление провода зависит от его размеров, в частности от площади поперечного сечения.

Сопротивление провода определяется по формуле: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала провода (константа для данного материала),
• \( L \) — длина провода,
• \( S \) — площадь поперечного сечения провода.

Из формулы видно, что сопротивление \( R \) обратно пропорционально площади поперечного сечения \( S \). Это означает, что:

• Если площадь поперечного сечения \( S \) уменьшается, то сопротивление \( R \) увеличивается при прочих равных условиях (одинаковой длине и материале провода).
• Если же площадь поперечного сечения увеличивается, сопротивление уменьшается.

Теперь к вашему вопросу: если выбрать проволоку с меньшей площадью поперечного сечения, то, чтобы получить такое же сопротивление, что и проволока с большей площадью поперечного сечения, необходимая длина проволоки будет больше.

Пояснение: При уменьшении площади поперечного сечения (S) для поддержания того же значения R, длина провода (L) должна увеличиться, так как сопротивление увеличивается с уменьшением площади.

Таким образом, правильный ответ: больше.