Определи, какой объём серного ангидрида понадобится для получения 24 , 5 кг 24,5 кг 10 % 10% -го раствора серной кислоты. Запиши ответ числом, выразив его в литрах.
Для решения задачи о том, какой объём серного ангидрида (SO₃) понадобится для получения 24,5 кг 10% раствора серной кислоты (H₂SO₄), давайте подробно разберём все шаги.
Шаг 1: Определить массу серной кислоты в растворе
Дано, что у нас есть 10%-й раствор серной кислоты, и он весит 24,5 кг. Это означает, что 10% от общей массы раствора составляют вещества, в данном случае — серная кислота.
Формула для расчёта массы серной кислоты: \[ \text{Масса H₂SO₄} = \frac{10}{100} \times 24,5 \text{ кг} = 2,45 \text{ кг} \]
Шаг 2: Определить количество серной кислоты в моль
Теперь нам нужно найти количество молей серной кислоты. Для этого используем молярную массу H₂SO₄. Молярная масса составляется из атомных масс элементов:
- H (водород) = 1.01 г/моль
- S (сера) = 32.07 г/моль
- O (кислород) = 16.00 г/моль
Молярная масса H₂SO₄: \[ M(H₂SO₄) = 2 \times 1.01 + 32.07 + 4 \times 16.00 = 98.09 \text{ г/моль} \]
Теперь переведём массу серной кислоты в граммы: \[ 2,45 \text{ кг} = 2450 \text{ г} \]
Теперь рассчитаем количество молей серной кислоты: \[ n(H₂SO₄) = \frac{2450 \text{ г}}{98.09 \text{ г/моль}} \approx 24.98 \text{ моль} \]
Шаг 3: Определить количество серного ангида в моль
Согласно уравнению реакции: \[ H₂SO₄ \rightarrow SO₃ + H₂O \] На 1 моль H₂SO₄ требуется 1 моль SO₃. Таким образом, нам нужно столько же молей серного ангидрида, сколько у нас молей серной кислоты: \[ n(SO₃) = n(H₂SO₄) \approx 24.98 \text{ моль} \]
Шаг 4: Перевести количество серного ангидрида в массу
Теперь мы можем найти массу серного ангидрида. Его молярная масса тоже составляет: \[ M(SO₃) = 32.07 + 3 \times 16.00 = 80.07 \text{ г/моль} \]
Теперь найдем массу SO₃: \[ m(SO₃) = n(SO₃) \times M(SO₃) = 24.98 \text{ моль} \times 80.07 \text{ г/моль} \approx 1999.75 \text{ г} \approx 2.00 \text{ кг} \]
Шаг 5: Определить объем серного ангидрида
Далее, нужно узнать, какой объём занимает 2.00 кг серного ангидрида. Плотность серного ангидрида приблизительно составляет 1.4 г/см³. Переведём массу в граммы: \[ 2.00 \text{ кг} = 2000 \text{ г} \]
Используем формулу для определения объёма: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( \rho \) — плотность. \[ V(SO₃) = \frac{2000 \text{ г}}{1.4 \text{ г/см}^3} \approx 1428.57 \text{ см}^3 \]
Теперь переведём объём в литры, так как 1 л = 1000 см³: \[ V(SO₃) \approx 1.43 \text{ л} \]
Ответ
Для получения 24,5 кг 10%-го раствора серной кислоты потребуется примерно 1.43 литра серного ангидрида.
