. Найди сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (b), если b1 = 750 и q = 0,4.

Сумму первых \( n \) членов геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: \[ S_n = b_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \] где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, и \( n \) — количество членов. В вашем случае: - \( b_1 = 750 \) - \( q = 0,4 \) - \( n = 8 \) Подставим значения в формулу: \[ S_8 = 750 \frac{1 - (0,4)^8}{1 - 0,4} \] Сначала вычислим \( (0,4)^8 \): \[ (0,4)^8 = 0,00065536 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S_8 = 750 \frac{1 - 0,00065536}{1 - 0,4} \] \[ S_8 = 750 \frac{1 - 0,00065536}{0,6} \] \[ S_8 = 750 \frac{0,99934464}{0,6} \] \[ S_8 = 750 \times 1,6655744 \] \[ S_8 \approx 1249,181 \] Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии примерно равна 1249,18.