Плотность тела в 1,25 раза меньше плотности жидкости. Какая доля объёма тела будет выступать над жидкостью?

Чтобы определить долю объёма тела, которая будет выступать над жидкостью, можно воспользоваться принципом Архимеда.

Обозначим:

• \( \rho_t \) — плотность тела,
• \( \rho_l \) — плотность жидкости.

По условиям задачи, \( \rho_t = \frac{\rho_l}{1.25} \).

Согласно принципу Архимеда, часть тела, находящаяся в жидкости, вытесняет объём жидкости с равной массой. Обозначим:

• \( V \) — объём тела,
• \( V_{sub} \) — объём, погружённый в жидкость,
• \( V_{out} \) — объём, выступающий над жидкостью.

Так как вес вытесненной жидкости равен весу тела, имеем: \[ \rho_l V_{sub} = \rho_t V. \]

Подставим выражение для плотности тела: \[ \rho_l V_{sub} = \frac{\rho_l}{1.25} V. \]

Сократим на \( \rho_l \): \[ V_{sub} = \frac{V}{1.25}. \]

Теперь выразим объём, выступающий над жидкостью: \[ V_{out} = V - V_{sub} = V - \frac{V}{1.25} = V\left(1 - \frac{1}{1.25}\right) = V\left(1 - 0.8\right) = 0.2V. \]

Таким образом, доля объёма тела, которая выступает над жидкостью, составляет: \[ \frac{V_{out}}{V} = 0.2. \]

Или в процентах: 20%.

Ответ: 20% объёма тела будет выступать над жидкостью.