Найди восьмой член геометрической прогрессии:  8 8;  − 8 −8; ...

В данной задаче нам нужно найти восьмой член геометрической прогрессии, где первые члены прогрессии даны как 8 и -8. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом. ### Шаг 1: Определяем первый член и отношение прогрессии. Первый член (a₁): - a₁ = 8 Второй член (a₂): - a₂ = -8 ### Шаг 2: Найдем общее отношение прогрессии (q). Отношение (q) в геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[ q = \frac{a_2}{a_1} \] Подставим значения: \[ q = \frac{-8}{8} = -1 \] ### Шаг 3: Запишем формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула для n-го члена (aₙ) геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] ### Шаг 4: Найдем восьмой член (a₈). Подставим в формулу: - n = 8 - a₁ = 8 - q = -1 Таким образом: \[ a_8 = 8 \cdot (-1)^{(8-1)} = 8 \cdot (-1)^7 = 8 \cdot (-1) = -8 \] ### Ответ Восьмой член геометрической прогрессии равен **-8**. ### Итог Мы нашли восьмой член прогрессии, используя первые два члена, определили общее отношение и применили формулу для n-го члена. Если у вас остались вопросы или нужны пояснения по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!