Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 9×12. Задача робота — покрасить все клетки вдоль стен этого прямоугольника, из которых нельзя выйти наружу за один ход.…
Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 9×12. Задача робота — покрасить все клетки вдоль стен этого прямоугольника, из которых нельзя выйти наружу за один ход. Остановиться мож
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что именно требуется:
Форма и размеры: У нас есть прямоугольник размером 9×12, где 9 – это количество строк (высота), а 12 – это количество столбцов (ширина).
Положение робота: Робот начинается в левом верхнем углу этого прямоугольника, то есть в клетке (1,1) (если считать строки и столбцы от 1).
Задача: Робот должен покрасить все клетки вдоль стен этого прямоугольника. Поскольку стены – это внешние границы прямоугольника, нас интересуют лишь клетки, находящиеся по краям.
Шаг 1: Определение клеток вдоль стен
- Верхняя сторона: Это первая строка, начиная с (1,1) до (1,12).
- Правый бок: Это последний столбец, от (2,12) до (9,12).
- Нижняя сторона: Это последняя строка, начиная с (9,12) до (9,1).
- Левый бок: Это первый столбец, от (8,1) до (2,1).
Шаг 2: Запись клеток
Подробно записывая все клетки, которые необходимо покрасить, мы получаем:
- Верхняя сторона: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (1,11), (1,12)
- Правый бок: (2,12), (3,12), (4,12), (5,12), (6,12), (7,12), (8,12), (9,12)
- Нижняя сторона: (9,12), (9,11), (9,10), (9,9), (9,8), (9,7), (9,6), (9,5), (9,4), (9,3), (9,2), (9,1)
- Левый бок: (8,1), (7,1), (6,1), (5,1), (4,1), (3,1), (2,1)
Шаг 3: Составление полного списка
Теперь мы можем объединить все стенки:
- Верхняя: (1,1) – (1,12)
- Правый: (2,12) – (9,12)
- Нижняя: (9,12) – (9,1)
- Левый: (8,1) – (2,1)
Шаг 4: Подсчет уникальных клеток
Собрали все клетки в список, получили:
- (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (1,11), (1,12)
- (2,12)
- (3,12)
- (4,12)
- (5,12)
- (6,12)
- (7,12)
- (8,12)
- (9,12), (9,11), (9,10), (9,9), (9,8), (9,7), (9,6), (9,5), (9,4), (9,3), (9,2), (9,1)
- (8,1)
- (7,1)
- (6,1)
- (5,1)
- (4,1)
- (3,1)
- (2,1)
Теперь, если посчитать все уникальные клетки, мы видим, что некоторые из них могут повторяться (например, (9,12) уже был упомянут). Убедимся, что все они разные.
Итог
Общее количество уникальных клеток, которые нужно покрасить, включает только самые крайние клетки, общая их сумма: 36 клеток.
Таким образом, робот должен покрасить 36 клеток вдоль стен прямоугольника размера 9×12.
