Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 9×12. Задача робота — покрасить все клетки вдоль стен этого прямоугольника, из которых нельзя выйти наружу за один ход. Остановиться мож

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что именно требуется: 1. **Форма и размеры**: У нас есть прямоугольник размером 9×12, где 9 – это количество строк (высота), а 12 – это количество столбцов (ширина). 2. **Положение робота**: Робот начинается в левом верхнем углу этого прямоугольника, то есть в клетке (1,1) (если считать строки и столбцы от 1). 3. **Задача**: Робот должен покрасить все клетки вдоль стен этого прямоугольника. Поскольку стены – это внешние границы прямоугольника, нас интересуют лишь клетки, находящиеся по краям. ### Шаг 1: Определение клеток вдоль стен - **Верхняя сторона**: Это первая строка, начиная с (1,1) до (1,12). - **Правый бок**: Это последний столбец, от (2,12) до (9,12). - **Нижняя сторона**: Это последняя строка, начиная с (9,12) до (9,1). - **Левый бок**: Это первый столбец, от (8,1) до (2,1). ### Шаг 2: Запись клеток Подробно записывая все клетки, которые необходимо покрасить, мы получаем: - **Верхняя сторона**: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (1,11), (1,12) - **Правый бок**: (2,12), (3,12), (4,12), (5,12), (6,12), (7,12), (8,12), (9,12) - **Нижняя сторона**: (9,12), (9,11), (9,10), (9,9), (9,8), (9,7), (9,6), (9,5), (9,4), (9,3), (9,2), (9,1) - **Левый бок**: (8,1), (7,1), (6,1), (5,1), (4,1), (3,1), (2,1) ### Шаг 3: Составление полного списка Теперь мы можем объединить все стенки: 1. Верхняя: (1,1) – (1,12) 2. Правый: (2,12) – (9,12) 3. Нижняя: (9,12) – (9,1) 4. Левый: (8,1) – (2,1) ### Шаг 4: Подсчет уникальных клеток Собрали все клетки в список, получили: - (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (1,11), (1,12) - (2,12) - (3,12) - (4,12) - (5,12) - (6,12) - (7,12) - (8,12) - (9,12), (9,11), (9,10), (9,9), (9,8), (9,7), (9,6), (9,5), (9,4), (9,3), (9,2), (9,1) - (8,1) - (7,1) - (6,1) - (5,1) - (4,1) - (3,1) - (2,1) Теперь, если посчитать все уникальные клетки, мы видим, что некоторые из них могут повторяться (например, (9,12) уже был упомянут). Убедимся, что все они разные. ### Итог Общее количество уникальных клеток, которые нужно покрасить, включает только самые крайние клетки, общая их сумма: 36 клеток. Таким образом, робот должен покрасить 36 клеток вдоль стен прямоугольника размера 9×12.