Мария Ивановна потратила за день 75 р на проезд , 800р на продукты в супермаркете , пятую часть израсховонной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства . Сколько процентов от потраченное суммы было израсходовано на проезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим суммарные расходы Сначала нам нужно найти общую сумму, которую Мария Ивановна потратила за день. Она потратила: - 75 р на проезд - 800 р на продукты - Пятую часть израсходованной суммы на обед - 10% на лекарства ### Шаг 2: Найдем общую сумму расходов 1. Запишем сумму, потраченную на проезд и продукты: \[ 75 + 800 = 875 \text{ р} \] 2. Теперь обозначим общую сумму расходов за день как \( S \). Мы знаем, что: - На обед было потрачено \( \frac{S}{5} \) - На лекарства было потрачено \( 0.1S \) Мы можем записать уравнение для всей суммы расходов: \[ S = 75 + 800 + \frac{S}{5} + 0.1S \] ### Шаг 3: Преобразуем уравнение Чтобы избавиться от дробей, умножим все элементы уравнения на 5, чтобы упростить расчеты: \[ 5S = 5 \times 75 + 5 \times 800 + S + 0.5S \] Это даст нам: \[ 5S = 375 + 4000 + S + 0.5S \] \[ 5S = 4375 + 1.5S \] ### Шаг 4: Переносим все члены с \( S \) на одну сторону Теперь соберем все термины, содержащие \( S \): \[ 5S - 1.5S = 4375 \] \[ 3.5S = 4375 \] ### Шаг 5: Находим \( S \) Теперь найдём \( S \): \[ S = \frac{4375}{3.5} = 1250 \text{ р} \] ### Шаг 6: Находим сумму, потраченную на проезд Теперь мы знаем общую сумму расходов \( S = 1250 \text{ р} \), а потраченная сумма на проезд составляет 75 р. ### Шаг 7: Находим процент расходов на проезд Чтобы найти, какой процент составляет сумма на проезд от общей суммы расходов, используем формулу для вычисления процента: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{\text{Сумма на проезд}}{\text{Общая сумма расходов}} \right) \times 100\% \] Подставим наши значения: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100\% = 6\% \] ### Ответ Таким образом, процент от потраченной суммы, который был израсходован на проезд, составляет **6%**.