На радужке - кообряжен график »= /(х) пронзводной Функции: / (Х), опредсленной на интервеле С- 3:8). В какой точке отрезка [-2,3) функиня 102) приинузет наименьшее значенне?

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами производной функции. Нам дана производная \( y = f'(x) \) функции \( f(x) \), и требуется найти точку на отрезке \([-2, 3)\), в которой функция \( f(x) \) принимает наименьшее значение.

Процесс решения:

1. Анализ поведения производной:

   • Минимум функции \( f(x) \) на интервале достигается, когда её производная \( f'(x) \) меняет знак с отрицательного на положительный, то есть производная проходит через 0 снизу вверх.

2. Поиск критических точек:

   • Посмотрите на график \( f'(x) \) и найдите, где \( f'(x) = 0 \). Этот момент соответствует экстремуму функции \( f(x) \).
   • На интервале \([-3, 8]\) из данного рисунка видно, что производная достигает нуля в нескольких точках. Интересуемся только теми, которые попадают на отрезок \([-2, 3)\).

3. Оценка знака производной:

   • Из графика видно, что на интервальной части \([-2, 3)\):
     • В точке около \( x = -1.5 \) производная начинает возрастать, то есть \( f'(x) \) переходит через ноль снизу вверх.

4. Вывод:

   • Функция \( f(x) \) достигает своего наименьшего значения на отрезке \([-2, 3)\) в точке, где её производная меняет знак с отрицательного на положительный. Из графика видно, что это происходит в районе \( x = -1.5 \).

Таким образом, наибольшее значение функции \( f(x) \) на указанном отрезке достигается в точке около \( x = -1.5 \).