480

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 480. Похоже, что тебе нужно представить выражение в виде одночлена стандартного вида. Для этого нужно выполнить действия согласно свойствам степеней и упростить выражение.

Давай попробуем разобраться с первым пунктом a):

\( 25a^4 \cdot (3a^2)^2 \)

Чтобы упростить это выражение, нужно воспользоваться свойством степеней \((a^n)^m = a^{nm}\), умножив показатели степеней. В данном случае возведем \(3a^2\) во вторую степень:

\( (3a^2)^2 = 3^2 \cdot (a^2)^2 = 9 \cdot a^4 \)

Теперь умножим это на \(25a^4\):

\( 25a^4 \cdot 9a^4 = (25 \cdot 9) \cdot (a^4 \cdot a^4) \)

Произведение чисел 25 и 9 равно 225, а при умножении переменных с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

\( a^4 \cdot a^4 = a^{4+4} = a^8 \)

Таким образом, у нас получается:

\( 225 \cdot a^8 \)

Это и есть одночлен стандартного вида.

Теперь попробуй самостоятельно применить эти знания к другим пунктам задания! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать. Удачи!