.

Давай разберем задачи из изображения. Предположу, что это раздел о работе с дробями.

Задание №10

1. 6 ÷ 9/4
   Для деления дроби на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

   \[ 6 \div \frac{9}{4} = 6 \times \frac{4}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \]

2. 8 ÷ 2/5
   \[ 8 \div \frac{2}{5} = 8 \times \frac{5}{2} = \frac{40}{2} = 20 \]

3. 3/8 ÷ 7
   Здесь мы делим дробь на целое число, при этом дробь умножается на обратную дробь числа:

   \[ \frac{3}{8} \div 7 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{56} \]

4. 4/5 ÷ 4/7
   \[ \frac{4}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \times \frac{7}{4} = \frac{28}{20} = \frac{7}{5} \]

5. 5/6 ÷ 10
   \[ \frac{5}{6} \div 10 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{10} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]

6. 9 ÷ 5/6
   \[ 9 \div \frac{5}{6} = 9 \times \frac{6}{5} = \frac{54}{5} = 10\frac{4}{5} \]

7. 4/9 ÷ 10/3
   \[ \frac{4}{9} \div \frac{10}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \]

8. 10 ÷ 3/5
   \[ 10 \div \frac{3}{5} = 10 \times \frac{5}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \]

Задание №16

1. (19 - 15/4) ÷ (16/21 ÷ 3/5 - 4/6 ÷ 5/6)

   Сначала решим все операции внутри скобок.

   • \(19 - \frac{15}{4} = \frac{76}{4} - \frac{15}{4} = \frac{61}{4}\)

   Затем разделим результат:

   • \(\frac{16}{21} \div \frac{3}{5} = \frac{16}{21} \times \frac{5}{3} = \frac{80}{63}\)
   • \(\frac{4}{6} \div \frac{5}{6} = \frac{4}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{5}\)

   \[ \frac{80}{63} - \frac{4}{5} = \frac{400}{315} - \frac{252}{315} = \frac{148}{315} \]

   Подставляем обратно:

   \[ \frac{61}{4} \div \frac{148}{315} = \frac{61}{4} \times \frac{315}{148} = \frac{9615}{592} \approx 16.24 \]

2. 17 × (3/2 ÷ 5 × 6/8 ÷ 3/8 × 1/2 ÷ 7/30)

   Опять сначала изолируем операции внутри скобок:

   • \(\frac{3}{2} \div 5 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\)
   • \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) (сократили)
   • \(\frac{3}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{40}\)
   • \(\frac{9}{40} \div \frac{3}{8} = \frac{9}{40} \times \frac{8}{3} = \frac{72}{120} = \frac{3}{5}\)
   • \(\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}\)
   • \(\frac{3}{10} \div \frac{7}{30} = \frac{3}{10} \times \frac{30}{7} = \frac{9}{7}\)

   Вставляем обратно:

   \[ 17 \times \frac{9}{7} = \frac{153}{7} \approx 21.86 \]

Таким образом, задачи требуют базового понимания операций с дробями.