Две сосны растут на расстоянии 12 м друг от друга. Высота одной сосны 15 м, а другой - 10 м. Найдите расстояние между верхушками сосен. Ответ дайте в метрах
Для решения задачи о расстоянии между верхушками сосен, нам нужно рассмотреть ситуацию в виде прямоугольного треугольника. Давайте проанализируем все шаги.
Известные данные:
- Расстояние между соснами (горизонтальное расстояние) = 12 м.
- Высота первой сосны = 15 м.
- Высота второй сосны = 10 м.
Определение высоты разницы: Нам нужно сначала найти разницу в высоте между верхушками сосен: \[ \text{Разница в высоте} = \text{Высота первой сосны} - \text{Высота второй сосны} = 15 \, \text{м} - 10 \, \text{м} = 5 \, \text{м}. \]
Построение треугольника: Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:
- одна катета (горизонтальное расстояние между соснами) = 12 м,
- другой катет (разница в высоте) = 5 м.
Применение теоремы Пифагора: Чтобы найти расстояние между верхушками сосен (гипотенуза), воспользуемся теоремой Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2, \] где \( c \) — это расстояние между верхушками сосен, \( a \) — горизонтальное расстояние (12 м), \( b \) — разница в высоте (5 м).
Подставим значения: \[ c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169. \] Теперь найдём \( c \): \[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{м}. \]
Ответ: Таким образом, расстояние между верхушками сосен составляет 13 метров.
