Давайте решим уравнение ( 7x + 3(2 - 3x) = 6 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Для этого нам нужно применить дистрибутивный закон (или распределение) к терму ( 3(2 - 3x) ):
[
3(2) - 3(3x) = 6 - 9x
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
7x + 6 - 9x = 6
]
Шаг 2: Сложим схожие члены.
Давайте упростим левую часть уравнения. У нас есть ( 7x ) и ( -9x ):
[
(7x - 9x) + 6 = 6
]
Это дает:
[
-2x + 6 = 6
]
Шаг 3: Переносим свободные члены.
Теперь давайте перенесем 6 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:
[
-2x + 6 - 6 = 6 - 6
]
Это упростится до:
[
-2x = 0
]
Шаг 4: Найдем значение ( x ).
Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на (-2):
[
x = \frac{0}{-2} = 0
]
Проверка результата
Давайте подставим ( x = 0 ) обратно в исходное уравнение, чтобы удостовериться, что решение верное:
[
7(0) + 3(2 - 3(0)) = 6
]
[
0 + 3(2 - 0) = 6
]
[
0 + 6 = 6
]
Это верно, уравнение соблюдается.
Итог
Получаем, что решение уравнения ( 7x + 3(2 - 3x) = 6 ) — это ( x = 0 ).
