Какие цифры можно подставить в запись числа вместо *, чтобы число 137* делилось на 3

Чтобы понять, какие цифры можно подставить вместо звездочки (*) в записи числа 137*, чтобы это число делилось на 3, нужно воспользоваться правилом делимости на 3. Это правило гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Давайте разберем это шаг за шагом. 1. **Записываем данное число**: 137*. 2. **Находим сумму известных цифр**: - Суммируем цифры 1, 3 и 7: \[ 1 + 3 + 7 = 11 \] 3. **Добавляем к сумме неизвестную цифру ***: - Обозначим эту цифру как \( x \). Тогда сумма цифр станет: \[ 11 + x \] 4. **Чтобы число 137* делилось на 3, сумма \( 11 + x \) должна делиться на 3**. Теперь нужно выяснить, какие значения \( x \) (где \( x \) — это цифра от 0 до 9) дают в результате сумму, делящуюся на 3. 5. **Проверяем возможные значения**: - Если \( x = 0 \): \( 11 + 0 = 11 \) → не делится на 3 - Если \( x = 1 \): \( 11 + 1 = 12 \) → делится на 3 - Если \( x = 2 \): \( 11 + 2 = 13 \) → не делится на 3 - Если \( x = 3 \): \( 11 + 3 = 14 \) → не делится на 3 - Если \( x = 4 \): \( 11 + 4 = 15 \) → делится на 3 - Если \( x = 5 \): \( 11 + 5 = 16 \) → не делится на 3 - Если \( x = 6 \): \( 11 + 6 = 17 \) → не делится на 3 - Если \( x = 7 \): \( 11 + 7 = 18 \) → делится на 3 - Если \( x = 8 \): \( 11 + 8 = 19 \) → не делится на 3 - Если \( x = 9 \): \( 11 + 9 = 20 \) → не делится на 3 6. **Итак, возможные значения для \( x \)**, при которых 137* делится на 3 — это: **1, 4, 7**. Таким образом, цифры, которые можно подставить на место *, чтобы число 137* делилось на 3 — это 1, 4 и 7.