Давайте решим задачу по нахождению координат и длины вектора ( \mathbf{x} ). Для начала, следует уточнить, что, вероятно, в задаче был опечаткой вместо знака "+" должно быть "x =", и "è" – "вектор". Вероятно, можно представить вектор ( \mathbf{x} ) в следующем виде:
[
\mathbf{x} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
]
где векторы ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) имеют координаты ( \mathbf{a} = (30; -5) ) и ( \mathbf{b} = (0; -2) ).
Шаг 1: Найдем координаты вектора ( \mathbf{x} )
Вектор ( \mathbf{x} ) определяется как сумма соответствующих координат векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ). Для этого складываем x-координаты и y-координаты:
[
x_{\mathbf{x}} = x_{\mathbf{a}} + x_{\mathbf{b}} = 30 + 0 = 30
]
[
y_{\mathbf{x}} = y_{\mathbf{a}} + y_{\mathbf{b}} = -5 + (-2) = -5 - 2 = -7
]
Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{x} ) можно записать как:
[
\mathbf{x} = (30; -7)
]
Шаг 2: Найдем длину вектора ( \mathbf{x} )
Длина (или модуль) вектора определяется по формуле:
[
|\mathbf{x}| = \sqrt{(x_{\mathbf{x}})^2 + (y_{\mathbf{x}})^2}
]
Подставим найденные координаты:
[
|\mathbf{x}| = \sqrt{(30)^2 + (-7)^2} = \sqrt{900 + 49} = \sqrt{949}
]
Для того чтобы упростить понимание, вычислим значение:
[
|\mathbf{x}| \approx 30.8
]
Итог
- Координаты вектора ( \mathbf{x} ): ( (30; -7) )
- Длина вектора ( \mathbf{x} ): ( \sqrt{949} ) или примерно ( 30.8 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь уточнять!
