1. Найдите координаты и длину вектора х, если x = +¿, è(30;-5), 2(0;-2).
Давайте решим задачу по нахождению координат и длины вектора \( \mathbf{x} \). Для начала, следует уточнить, что, вероятно, в задаче был опечаткой вместо знака "+" должно быть "x =", и "è" – "вектор". Вероятно, можно представить вектор \( \mathbf{x} \) в следующем виде:
\[ \mathbf{x} = \mathbf{a} + \mathbf{b} \]
где векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) имеют координаты \( \mathbf{a} = (30; -5) \) и \( \mathbf{b} = (0; -2) \).
Шаг 1: Найдем координаты вектора \( \mathbf{x} \)
Вектор \( \mathbf{x} \) определяется как сумма соответствующих координат векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \). Для этого складываем x-координаты и y-координаты:
\[ x_{\mathbf{x}} = x_{\mathbf{a}} + x_{\mathbf{b}} = 30 + 0 = 30 \]
\[ y_{\mathbf{x}} = y_{\mathbf{a}} + y_{\mathbf{b}} = -5 + (-2) = -5 - 2 = -7 \]
Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{x} \) можно записать как:
\[ \mathbf{x} = (30; -7) \]
Шаг 2: Найдем длину вектора \( \mathbf{x} \)
Длина (или модуль) вектора определяется по формуле:
\[ |\mathbf{x}| = \sqrt{(x_{\mathbf{x}})^2 + (y_{\mathbf{x}})^2} \]
Подставим найденные координаты:
\[ |\mathbf{x}| = \sqrt{(30)^2 + (-7)^2} = \sqrt{900 + 49} = \sqrt{949} \]
Для того чтобы упростить понимание, вычислим значение:
\[ |\mathbf{x}| \approx 30.8 \]
Итог
- Координаты вектора \( \mathbf{x} \): \( (30; -7) \)
- Длина вектора \( \mathbf{x} \): \( \sqrt{949} \) или примерно \( 30.8 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь уточнять!
