Дано: угол А меньше угла В в 3 раза, а угол С на 30° меньше угла В, найди А, В, С

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понимать, как находить углы, используя данные условия. ### Дано: 1. Угол A меньше угла B в 3 раза. 2. Угол C на 30° меньше угла B. ### Обозначим углы: - Пусть угол B равен \( x \) (градусам). - Тогда угол A будет: \[ A = \frac{x}{3} \] - Угол C будет: \[ C = x - 30° \] ### Используем сумму углов: Так как мы ищем углы A, B и C, можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°: \[ A + B + C = 180° \] Подставим выражения для A и C в уравнение: \[ \frac{x}{3} + x + (x - 30) = 180° \] ### Упростим уравнение: 1. Приведем подобные слагаемые: \[ \frac{x}{3} + x + x - 30 = 180° \] 2. Преобразуем \( x \): - Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x + 3x + 3(x - 30) = 540 \] 3. Раскроем скобки: \[ x + 3x + 3x - 90 = 540 \] \[ 7x - 90 = 540 \] 4. Переносим -90 в правую часть: \[ 7x = 630 \] 5. Делим на 7: \[ x = 90 \] ### Находим углы: Теперь, зная угол B: - Угол B равно \( 90° \). - Угол A: \[ A = \frac{90}{3} = 30° \] - Угол C: \[ C = 90 - 30 = 60° \] ### Ответ: - Угол A = 30° - Угол B = 90° - Угол C = 60° Таким образом, мы нашли все углы, следуя логическому истолкованию данных условий. Если есть какие-то вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!