На окружности по разные стороны от диаметра АВ изяты точки Ми №. Известно, что ∠NBA-77°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решим задачу по геометрии, связанную с окружностью и углами, используя данные из условия.

1. Сначала определим, что известно:

   • У нас есть окружность с диаметром \( AB \).
   • Точки \( M \) и \( N \) находятся на окружности по разным сторонам от диаметра \( AB \).
   • Угол \( \angle NBA = 77^\circ \).

2. Что нужно найти:

   • Нам нужно определить угол \( \angle NMB \).

3. Используем свойства углов в окружности:

   • Из теоремы о центральных и вписанных углах следует, что вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.
   • Угол \( NMB \) — это вписанный угол, а угол \( NBA \) является центральным углом.

4. Запишем формулу:

   • Угол \( NMB \) равен половине угла \( NBA \): \[ \angle NMB = \frac{1}{2} \times \angle NBA \]

5. Теперь подставим известное значение: \[ \angle NMB = \frac{1}{2} \times 77^\circ = 38.5^\circ \]

Таким образом, угол \( NMB \) равен \( 38.5^\circ \).

Ответ: Угол \( NMB \) составляет 38.5 градуса.