На окружности по разные стороны от диаметра АВ изяты точки Ми №. Известно, что ∠NBA-77°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решим задачу по геометрии, связанную с окружностью и углами, используя данные из условия. 1. **Сначала определим, что известно:** - У нас есть окружность с диаметром \( AB \). - Точки \( M \) и \( N \) находятся на окружности по разным сторонам от диаметра \( AB \). - Угол \( \angle NBA = 77^\circ \). 2. **Что нужно найти:** - Нам нужно определить угол \( \angle NMB \). 3. **Используем свойства углов в окружности:** - Из теоремы о центральных и вписанных углах следует, что вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. - Угол \( NMB \) — это вписанный угол, а угол \( NBA \) является центральным углом. 4. **Запишем формулу:** - Угол \( NMB \) равен половине угла \( NBA \): \[ \angle NMB = \frac{1}{2} \times \angle NBA \] 5. **Теперь подставим известное значение:** \[ \angle NMB = \frac{1}{2} \times 77^\circ = 38.5^\circ \] Таким образом, угол \( NMB \) равен \( 38.5^\circ \). **Ответ:** Угол \( NMB \) составляет 38.5 градуса.