Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость автомобиля на шоссе как ( v ) (км/ч). Поскольку скорость на грунтовой дороге на 27,4 км/ч меньше, то скорость на грунтовой дороге будет равна ( v - 27,4 ) км/ч.
- Составим уравнение для расстояния.
Автомобиль в течение первых 3 часов двигался со скоростью ( v ) по шоссе:
[
\text{Дистанция по шоссе} = v \cdot 3
]
А в течение следующих 2 часов он ехал со скоростью ( v - 27,4 ) по грунтовой дороге:
[
\text{Дистанция по грунтовой дороге} = (v - 27,4) \cdot 2
]
Суммарное расстояние, которое он прошёл:
[
3v + 2(v - 27,4) = 350
]
- Развернем уравнение.
[
3v + 2v - 54,8 = 350
]
Объединим подобные:
[
5v - 54,8 = 350
]
Решаем уравнение для ( v ).
Добавим 54,8 к обеим сторонам:
[
5v = 350 + 54,8
]
[
5v = 404,8
]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[
v = \frac{404,8}{5}
]
[
v = 80,96 , \text{км/ч}
]
Теперь найдем скорость на грунтовой дороге.
Скорость на грунтовой дороге ( v - 27,4 ):
[
v - 27,4 = 80,96 - 27,4
]
[
= 53,56 , \text{км/ч}
]
Таким образом, скорость движения автомобиля по грунтовой дороге составляет 53,56 км/ч.
Мы с вами разобрали задачу по шагам: сначала составили уравнение для расчёта расстояния, затем решали его. Надеюсь, объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
