На большом поршень гидравлического. подъёмника. положили груз массой 640 килограмм. сможет ли человек приложив к малому пошани силу 150 ньютонов поднять этот груз? площадь малого поршня 0, 8 см в Кубе. большего 36 см в Кубе.

Чтобы понять, сможет ли человек поднять груз массой 640 кг, приложив силу 150 Н на малом поршне гидравлического подъёмника, давайте разберем эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание закона Паскаля Гидравлические системы работают на основе закона Паскаля, который утверждает, что изменение давления в одной части жидкости передается во все точки жидкости без изменений. Это значит, что отношение сил будет равно отношению площадей поршней. ### Шаг 2: Нахождение площадей поршней 1. **Площадь малого поршня** (S1): - Указано, что площадь малого поршня 0,8 см². Переведем в квадратные метры: \( S_1 = 0,8 \text{ см}^2 = 0,8 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 8 \times 10^{-5} \text{ м}^2 \). 2. **Площадь большого поршня** (S2): - Указано, что площадь большого поршня 36 см². Переведем в квадратные метры: \( S_2 = 36 \text{ см}^2 = 36 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 3,6 \times 10^{-3} \text{ м}^2 \). ### Шаг 3: Нахождение веса груза Теперь нам нужно найти вес груза, который мы собираемся поднять: - Масса груза \( m = 640 \text{ кг} \). - Вес груза (сила, действующая на большой поршень) определяется по формуле: \( F_2 = m \cdot g \), где \( g \) — это ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²). Подставим значения: \( F_2 = 640 \cdot 9,81 \approx 6278,4 \text{ Н} \). ### Шаг 4: Нахождение давления на малом и большом поршнях Используя формулу давления \( P = \frac{F}{S} \): 1. **Давление на большом поршне**: \( P_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{6278,4 \text{ Н}}{3,6 \times 10^{-3} \text{ м}^2} \approx 1743833,33 \text{ Па} \). 2. **Давление на малом поршне**: Допустим, человек прикладывает силу 150 Н: \( P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{150 \text{ Н}}{8 \times 10^{-5} \text{ м}^2} = 1875000 \text{ Па} \). ### Шаг 5: Сравнение давления Теперь нужно сравнить давления на обоих поршнях: - Давление на большом поршне \( P_2 \approx 1743833,33 \text{ Па} \). - Давление на малом поршне \( P_1 = 1875000 \text{ Па} \). ### Шаг 6: Вывод Так как давление, которое может обеспечить человек на малом поршне, больше, чем давление, необходимое, чтобы поднять груз, человек сможет поднять груз массой 640 кг, приложив силу 150 Н. ### Ответ: Да, человек сможет поднять груз.