Какова вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут ?

Чтобы понять, какова вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут, давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим возможные значения:** Последние две цифры телефонного номера могут принимать значения от 00 до 99. В этом случае у нас есть 100 возможных комбинаций чисел (00, 01, 02, ..., 99). 2. **Определим событие "совпадение":** Мы рассматриваем событие, когда последние две цифры совпадают. То есть, если мы имеем номер телефона, например, 42,45 или 76, то совпадением будет 44, 99 и так далее (все числа вида XX, где X - одна и та же цифра). 3. **Общее количество благоприятных исходов:** Существует только 100 случаев (00, 11, 22, ..., 99), в которых последние две цифры совпадают. Это можно обозначить как: - 00 - 11 - 22 - 33 - 44 - 55 - 66 - 77 - 88 - 99 Итак, всего 10 комбинаций из 100 возможных. 4. **Вычисляем вероятность:** Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Формула для вычисления вероятности выглядит так: \[ P(\text{совпадение}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{совпадение}) = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут, составляет 0.1, или 10%. Таким образом, вероятность совпадения последних двух цифр телефонного номера равна 10%. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение какого-то шага, дайте знать!