Какова вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут ?

Чтобы понять, какова вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут, давайте разберем задачу пошагово.

1. Определим возможные значения:
   Последние две цифры телефонного номера могут принимать значения от 00 до 99. В этом случае у нас есть 100 возможных комбинаций чисел (00, 01, 02, ..., 99).

2. Определим событие "совпадение":
   Мы рассматриваем событие, когда последние две цифры совпадают. То есть, если мы имеем номер телефона, например, 42,45 или 76, то совпадением будет 44, 99 и так далее (все числа вида XX, где X - одна и та же цифра).

3. Общее количество благоприятных исходов:
   Существует только 100 случаев (00, 11, 22, ..., 99), в которых последние две цифры совпадают. Это можно обозначить как:

   • 00
   • 11
   • 22
   • 33
   • 44
   • 55
   • 66
   • 77
   • 88
   • 99

   Итак, всего 10 комбинаций из 100 возможных.

4. Вычисляем вероятность:
   Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Формула для вычисления вероятности выглядит так: \[ P(\text{совпадение}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

   Подставим известные значения: \[ P(\text{совпадение}) = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1 \]

5. Ответ:
   Вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадут, составляет 0.1, или 10%.

Таким образом, вероятность совпадения последних двух цифр телефонного номера равна 10%. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение какого-то шага, дайте знать!