В ходе биологического эксперимента чашу Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 мг. За каждые 45 минут масса колоний увеличивается в четыре раза. Найди массу колоний микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса колонии микроорганизмов: 7 мг. - Масса колонии увеличивается в 4 раза каждые 45 минут. - Нужно найти массу колоний через 180 минут. 2. **Промежутки времени:** - 180 минут = 4 промежутка по 45 минут (так как \(180 \div 45 = 4\)). 3. **Изменение массы:** - В каждом промежутке (каждые 45 минут) масса колонии увеличивается в 4 раза. - Это означает, что через каждый промежуток время масса будет следующей: - После 1-го промежутка: \(7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг}\). - После 2-го промежутка: \(28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг}\). - После 3-го промежутка: \(112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг}\). - После 4-го промежутка: \(448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг}\). 4. **Формула для расчёта:** - Мы можем использовать формулу для вычисления массы после определенного числа промежутков: \[ m = m_0 \times r^n \] где: - \(m_0\) — начальная масса, - \(r\) — коэффициент увеличения массы (в данном случае 4), - \(n\) — число увеличение (в данном случае 4). Подставим числа: \[ m = 7 \text{ мг} \times 4^4 \] Посчитаем \(4^4\): \[ 4^4 = 256 \] Теперь подставим результат в формулу: \[ m = 7 \text{ мг} \times 256 = 1792 \text{ мг} \] 5. **Ответ:** Масса колоний микроорганизмов через 180 минут составит 1792 мг.