При проведении опыта вещества равномерно охлаждали в течение 15 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 3 °C. Найди температуру вещества через пять минут…
При проведении опыта вещества равномерно охлаждали в течение 15 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 3 °C. Найди температуру вещества через пять минут после начала проведения опыта если его начальная температура составляла -2 °C
Для решения задачи мы будем последовательно вычислять, как изменяется температура вещества в течение первых пяти минут охлаждения.
Дано:
- Начальная температура вещества (\(T_0\)): -2 °C
- Уменьшение температуры каждую минуту: 3 °C
- Время охлаждения: 5 минут
Решение:
Вычисление уменьшения температуры за 5 минут: Мы знаем, что температура уменьшается на 3 °C каждую минуту. Поэтому за 5 минут общее уменьшение температуры можно вычислить как: \[ \text{Общее уменьшение} = 3 \, \text{°C/мин} \times 5 \, \text{мин} = 15 \, \text{°C} \]
Вычисление температуры после 5 минут: Начальная температура (-2 °C) уменьшается на 15 °C. Это можно записать как: \[ T_5 = T_0 - \text{Общее уменьшение} \] Подставим значения: \[ T_5 = -2 \, \text{°C} - 15 \, \text{°C} = -17 \, \text{°C} \]
Ответ: Таким образом, температура вещества через пять минут после начала проведения опыта составит -17 °C.
Пояснение:
Каждую минуту температура понижается, и мы просто суммируем это по времени. Начальная температура была отрицательной, поэтому при дальнейших уменьшениях она становится еще более отрицательной. Важно следить за знаками при вычитании, чтобы не допустить ошибку.
