Х~ -4 5 6 1/3 1/6 1/2

Для решения данной задачи, давайте начнем с анализа предоставленного вами выражения. Судя по всему, это может быть разбивка на части — кажется, что у вас есть два ряда: первый ряд — это числа, а второй — дроби. Судя по контексту, это может быть задача на нахождение средневзвешенного значения или что-то в этом роде. Попробуем разобраться. ### Предположение Первая часть — это, вероятно, значения \( x \): - \( x_1 = -4 \) - \( x_2 = 5 \) - \( x_3 = 6 \) Вторая часть — это вероятные вероятности или веса: - \( w_1 = \frac{1}{3} \) - \( w_2 = \frac{1}{6} \) - \( w_3 = \frac{1}{2} \) ### Подсчитываем сумму весов Сначала проверим, действительно ли эти дроби составляют полную вероятность (то есть их сумма равна 1): \[ w_1 + w_2 + w_3 = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 2 — это 6. Теперь преобразуем дроби: - \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \) - \( \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \) - \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) Теперь складываем: \[ w_1 + w_2 + w_3 = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] Так как сумма весов равна 1, мы можем использовать эти веса для вычисления средневзвешенного значения. ### Вычисляем средневзвешенное значение Формула для нахождения средневзвешенного значения выглядит следующим образом: \[ S = x_1 \cdot w_1 + x_2 \cdot w_2 + x_3 \cdot w_3 \] Подставим наши значения: \[ S = (-4) \cdot \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{2} \] Теперь вычисляем каждое слагаемое: 1. \( -4 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \) 2. \( 5 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \) 3. \( 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \) Теперь сложим: Для удобства приведем \( 3 \) к общему знаменателю 6: \[ 3 = \frac{18}{6} \] Тогда получается: \[ S = -\frac{4}{3} + \frac{5}{6} + \frac{18}{6} \] Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переписываем: - \( -\frac{4}{3} = -\frac{8}{6} \) Теперь складываем: \[ S = -\frac{8}{6} + \frac{5}{6} + \frac{18}{6} = -\frac{8}{6} + \frac{23}{6} = \frac{15}{6} \] Сократим дробь: \[ \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5 \] ### Ответ Таким образом, средневзвешенное значение данных чисел с указанными весами составляет \( 2.5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому заданию или другим, не стесняйтесь спрашивать!