1.Определите объём стеклянного шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 300 Н.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с законами физики, которые здесь применимы, и необходимые формулы. ### Шаг 1: Понимание принципов Когда тело (в нашем случае стеклянный шарик) погружается в жидкость (в данном случае спирт), на него действует выталкивающая сила, которая равна весу вытесненной жидкости. Это выражение связано с законом Архимеда. ### Шаг 2: Формула для выталкивающей силы Формула для расчета выталкивающей силы \( F_b \) выглядит так: \[ F_b = V \cdot \rho \cdot g \] где: - \( F_b \) — выталкивающая сила (в Ньютонах), - \( V \) — объем тела, погруженного в жидкость (в кубических метрах), - \( \rho \) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). ### Шаг 3: Определение плотности спирта В среднем плотность спирта составляет около \( 789 \, \text{кг/m}^3 \). Это значение может варьироваться в зависимости от температуры, но для задач 7 класса обычно используют усредненное. ### Шаг 4: Подстановка в формулу Мы знаем, что выталкивающая сила \( F_b = 300 \, \text{Н} \). Таким образом, можем подставить известные значения в формулу: \[ 300 \, \text{Н} = V \cdot 789 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] ### Шаг 5: Решение уравнения для объема \( V \) Теперь решим это уравнение для \( V \): 1. Умножим \( 789 \) на \( 9.81 \): \[ 789 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)} \] 2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ 300 \, \text{Н} = V \cdot 7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)} \] 3. Чтобы найти \( V \), раскроем это уравнение: \[ V = \frac{300 \, \text{Н}}{7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)}} \] 4. Выполнив деление, мы получим: \[ V \approx \frac{300}{7749.69} \approx 0.0387 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 6: Преобразование в более удобные единицы Так как объем может быть более удобным в выражении в кубических сантиметрах, помним, что \( 1 \, \text{м}^3 = 1,000,000 \, \text{см}^3 \): \[ V \approx 0.0387 \times 1,000,000 = 38,700 \, \text{см}^3 \] ### Итог Таким образом, объем стеклянного шарика составляет приблизительно \( 0.0387 \, \text{м}^3 \) или \( 38,700 \, \text{см}^3 \).