1.Определите объём стеклянного шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 300 Н.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с законами физики, которые здесь применимы, и необходимые формулы.
Шаг 1: Понимание принципов
Когда тело (в нашем случае стеклянный шарик) погружается в жидкость (в данном случае спирт), на него действует выталкивающая сила, которая равна весу вытесненной жидкости. Это выражение связано с законом Архимеда.
Шаг 2: Формула для выталкивающей силы
Формула для расчета выталкивающей силы \( F_b \) выглядит так:
\[ F_b = V \cdot \rho \cdot g \]
где:
- \( F_b \) — выталкивающая сила (в Ньютонах),
- \( V \) — объем тела, погруженного в жидкость (в кубических метрах),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Шаг 3: Определение плотности спирта
В среднем плотность спирта составляет около \( 789 \, \text{кг/m}^3 \). Это значение может варьироваться в зависимости от температуры, но для задач 7 класса обычно используют усредненное.
Шаг 4: Подстановка в формулу
Мы знаем, что выталкивающая сила \( F_b = 300 \, \text{Н} \). Таким образом, можем подставить известные значения в формулу:
\[ 300 \, \text{Н} = V \cdot 789 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 5: Решение уравнения для объема \( V \)
Теперь решим это уравнение для \( V \):
- Умножим \( 789 \) на \( 9.81 \):
\[ 789 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)} \]
- Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
\[ 300 \, \text{Н} = V \cdot 7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)} \]
- Чтобы найти \( V \), раскроем это уравнение:
\[ V = \frac{300 \, \text{Н}}{7749.69 \, \text{кг/(m}^2 \cdot s^2\text{)}} \]
- Выполнив деление, мы получим:
\[ V \approx \frac{300}{7749.69} \approx 0.0387 \, \text{м}^3 \]
Шаг 6: Преобразование в более удобные единицы
Так как объем может быть более удобным в выражении в кубических сантиметрах, помним, что \( 1 \, \text{м}^3 = 1,000,000 \, \text{см}^3 \):
\[ V \approx 0.0387 \times 1,000,000 = 38,700 \, \text{см}^3 \]
Итог
Таким образом, объем стеклянного шарика составляет приблизительно \( 0.0387 \, \text{м}^3 \) или \( 38,700 \, \text{см}^3 \).
