какая пара чисел является решением уравнения 2y - x³ = 6
Давайте решим уравнение \( 2y - x^3 = 6 \) и найдём пару чисел \( (x, y) \), которая удовлетворяет этому уравнению.
Шаг 1: Привести уравнение к выразительной форме
Начнём с того, что у нас есть уравнение:
\[ 2y - x^3 = 6 \]
Переносим \( x^3 \) на правую сторону уравнения:
\[ 2y = x^3 + 6 \]
Шаг 2: Найти выражение для \( y \)
Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить \( y \):
\[ y = \frac{x^3 + 6}{2} \]
Шаг 3: Подбор значений для \( x \)
Теперь мы можем подставлять различные значения для \( x \) и вычислять соответствующие значения \( y \). Рассмотрим несколько целых значений для \( x \):
Когда \( x = 0 \):
\[ y = \frac{0^3 + 6}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] Это дает пару \( (0, 3) \).
Когда \( x = 1 \):
\[ y = \frac{1^3 + 6}{2} = \frac{1 + 6}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \] Это дает пару \( (1, 3.5) \).
Когда \( x = 2 \):
\[ y = \frac{2^3 + 6}{2} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] Это дает пару \( (2, 7) \).
Когда \( x = -1 \):
\[ y = \frac{(-1)^3 + 6}{2} = \frac{-1 + 6}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Это дает пару \( (-1, 2.5) \).
Шаг 4: Обобщение
Таким образом, у нас есть несколько пар чисел, которые являются решениями уравнения \( 2y - x^3 = 6 \). Например:
- \( (0, 3) \)
- \( (1, 3.5) \)
- \( (2, 7) \)
- \( (-1, 2.5) \)
Вы можете продолжать подбирать разные значения для \( x \), чтобы получить больше решений. Каждая пара \( (x, y) \), найденная таким образом, удовлетворяет исходному уравнению.
