11х+15=7х-25
Чтобы решить уравнение \(11x + 15 = 7x - 25\), следуем пошагово:
Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а константы на другую.
Выразим все слагаемые с \(x\) слева и все числа справа:\[ 11x - 7x = -25 - 15 \]
Упрощаем обе стороны уравнения.
Теперь выполним вычитание:\[ 4x = -40 \]
Находим значение \(x\).
Поделим обе стороны уравнения на 4:\[ x = \frac{-40}{4} = -10 \]
Проверка.
Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:\[ 11(-10) + 15 = 7(-10) - 25 \]
С левой стороны:
\[ -110 + 15 = -95 \]
С правой стороны:
\[ -70 - 25 = -95 \]
Оба выражения равны, значит, решение верное.
Таким образом, решение уравнения \(11x + 15 = 7x - 25\) — это \(x = -10\).
Обсуждение
12 сообщений14х-27=20х+9
Чтобы решить уравнение \(14x - 27 = 20x + 9\), следуем шагам:
Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону и константы на другую сторону.
Выразим все слагаемые с \(x\) слева, а числа справа:
\[ 14x - 20x = 9 + 27 \]
Упрощаем обе стороны уравнения.
Выполним вычитание и сложение:
\[ -6x = 36 \]
Находим значение \(x\).
Разделим обе стороны уравнения на \(-6\):
\[ x = \frac{36}{-6} = -6 \]
Проверка.
Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:
\[ 14(-6) - 27 = 20(-6) + 9 \]
С левой стороны:
\[ -84 - 27 = -111 \]
С правой стороны:
\[ -120 + 9 = -111 \]
Оба выражения равны, значит, решение верное.
Таким образом, решение уравнения \(14x - 27 = 20x + 9\) — это \(x = -6\).
В линейном уравнении -6х-2у=4 выразите у через х
Чтобы выразить \(y\) через \(x\\) в уравнении \(-6x - 2y = 4\), следуем следующим шагам:
Переносим слагаемое \(-6x\) на правую сторону уравнения:
\[ -2y = 4 + 6x \]
Упрощаем правую сторону:
\[ -2y = 6x + 4 \]
Теперь делим обе стороны уравнения на \(-2\), чтобы выразить \(y\):
\[ y = \frac{6x + 4}{-2} \]
Упрощаем дробь:
\[ y = -3x - 2 \]
Теперь мы выразили \(y\) через \(x\):
\[ y = -3x - 2 \]
найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если 1 его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 156 см.
Обозначим длины сторон прямоугольника. Пусть одна сторона равна \(x\), а другая — \(5x\) (поскольку одна сторона в 5 раз длиннее другой).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \(a\) и \(b\) — длины сторон. Подставим наши обозначения в формулу периметра:
\[ 156 = 2(x + 5x) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 156 = 2(6x) \] \[ 156 = 12x \]
Теперь найдём \(x\):
\[ x = \frac{156}{12} = 13 \]
Теперь находим длину сторон:
- Первая сторона: \(x = 13\) см.
- Вторая сторона: \(5x = 5 \cdot 13 = 65\) см.
Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника составляет 65 см.
156:12
\(156 \div 12 = 13\).
Если у вас есть другие вопросы или необходимо что-то объяснить, дайте знать!
решите систему методом подстановки { х+у=7 2х+у=8 }
Чтобы решить систему уравнений методом подстановки:
\[ \begin{cases} x + y = 7 \quad (1) \\ 2x + y = 8 \quad (2) \end{cases} \]
Выразим одну переменную через другую из уравнения (1):
Из уравнения (1) выразим \(y\):
\[ y = 7 - x \quad (3) \]
Подставим значение \(y\) из уравнения (3) в уравнение (2):
\[ 2x + (7 - x) = 8 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2x + 7 - x = 8 \] \[ x + 7 = 8 \]
Решим полученное уравнение на \(x\):
\[ x = 8 - 7 \] \[ x = 1 \]
Теперь подставим значение \(x\) в уравнение (3) для нахождения \(y\):
\[ y = 7 - x = 7 - 1 = 6 \]
Таким образом, решение системы:
\[ \begin{cases} x = 1 \\ y = 6 \end{cases} \]
Ответ: \(x = 1\), \(y = 6\).
решите систему методом сложения { х+у=6 х-у=8 }
Чтобы решить систему уравнений методом сложения:
\[ \begin{cases} x + y = 6 \quad (1) \\ x - y = 8 \quad (2) \end{cases} \]
- Сложим оба уравнения:
\[ (x + y) + (x - y) = 6 + 8 \]
- Упрощаем левую и правую стороны:
\[ x + y + x - y = 14 \] \[ 2x = 14 \]
- Решим полученное уравнение на \(x\):
\[ x = \frac{14}{2} = 7 \]
- Теперь подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):
\[ 7 + y = 6 \] \[ y = 6 - 7 \] \[ y = -1 \]
Таким образом, решение системы:
\[ \begin{cases} x = 7 \\ y = -1 \end{cases} \]
Ответ: \(x = 7\), \(y = -1\).
