Для решения задачи давайте обозначим количество грибов, найденных каждым из участников.
- Пусть количество грибов, найденных Викой, обозначим как \( V \).
- Аня нашла грибов в полтора раза меньше, чем Вика, следовательно, количество грибов, найденных Аней (\( A \)), можно выразить как: \[ A = \frac{1}{1.5}V = \frac{2}{3}V \]
- Боря нашел грибов на 25% больше, чем Аня. То есть количество грибов, найденных Борей (\( B \)), можно записать как: \[ B = A + 0.25A = 1.25A \]
Мы знаем, что Боря нашел 40 грибов: \[ B = 40 \]
Подставим выражение для \( A \): \[ 1.25A = 40 \]
Теперь найдем \( A \): \[ A = \frac{40}{1.25} = 32 \]
Теперь подставим значение \( A \) в уравнение для Вики: \[ A = \frac{2}{3}V \Rightarrow 32 = \frac{2}{3}V \]
Теперь найдем \( V \): \[ V = 32 \cdot \frac{3}{2} = 48 \]
Теперь у нас есть количество грибов, найденных каждым из участников:
- Вика: 48 грибов
- Аня: 32 гриба
- Боря: 40 грибов
Теперь сложим все найденные грибы: \[ \text{Всего грибов} = A + B + V = 32 + 40 + 48 = 120 \]
Таким образом, всего ребята собрали 120 грибов.