Реши уравнение 8х2=64х
Для решения уравнения \(8x^2 = 64x\) следуем пошаговому процессу.
Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду
Чтобы решить уравнение, сначала перенесем все термины на одну сторону, получая стандартное квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).
Переносим \(64x\) влево: \[ 8x^2 - 64x = 0 \]
Шаг 2: Вынесем общий множитель
В этом уравнении все члены имеют общий множитель \(8x\). Вынесем его за скобки: \[ 8x(x - 8) = 0 \]
Шаг 3: Применим закон умножения
Для произведения, равного нулю, выполнится одно из условий: либо первый множитель равен нулю, либо второй. То есть: \[ 8x = 0 \quad \text{или} \quad x - 8 = 0 \]
Шаг 4: Найдем корни
Решим первое уравнение: \[ 8x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \]
Решим второе уравнение: \[ x - 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \]
Шаг 5: Запишем ответ
У нас есть два корня уравнения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 8 \]
Таким образом, решения уравнения \(8x^2 = 64x\) — это \(x = 0\) и \(x = 8\).
Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!
