3. В классе 16 мальчиков и 12 девочек. Учитель вызывает к доске одного ученика. Пусть событие А состоит в том, что учитель вызвал девочку. Каково тогда противоположное событие…
3. В классе 16 мальчиков и 12 девочек. Учитель вызывает к доске одного ученика. Пусть событие А состоит в том, что учитель вызвал девочку. Каково тогда противоположное событие событию А
Чтобы понять, каково противоположное событие для события A, давайте сначала разберем задачу.
Условия задачи:
- В классе 16 мальчиков и 12 девочек.
- Учитель вызывает к доске одного ученика.
- Событие A — это "учитель вызвал девочку".
Определение противоположного события:
Противоположное событие к событию A обозначают как A'. Противоположное событие означает, что произойдет что-то, что не соответствует событию A.
Что происходит в данной задаче?
- Событие A: Учитель вызывает девочку.
- Противоположное событие A' будет – Учитель вызывает мальчика.
Почему так?
Если учитель не вызывает девочку, значит, он вызывает мальчика. В данной ситуации, учитывая, что в классе есть только мальчики и девочки, противоположное событие A' представляет собой все случаи, когда в классе вызываются мальчики.
Подсчет вероятностей (если необходимо):
Общее количество учеников: 16 (мальчиков) + 12 (девочек) = 28 учеников.
Вероятность события A (вызвать девочку): \[ P(A) = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \]
Вероятность противоположного события A' (вызвать мальчика): \[ P(A') = \frac{16}{28} = \frac{4}{7} \]
Ответ:
Противоположное событие событию A (учитель вызвал девочку) — это событие A' (учитель вызвал мальчика).
